Wie man ein Kirchhoff-Regeln-Problem löst – Matrix-Beispiel

ZEILEN REDUZIEREN WIE DR. SEUSS:
Oh, all diese vielen und nervigen Gleichungen!
Das ständige Einsetzen und Rechnen braucht so viel Geduld.
Ich habe genau das Richtige für solche unangenehmen Momente:
Es ist mächtig, es ist elegant! Es ist die Gauß-Jordan-Elimination!

Zuerst bereiten wir die Gleichungen vor.
Jede Variable wird in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
Sobald alles ausgerichtet ist, wandern die Zahlen,
In die passenden Plätze in die Matrix.

Dann wenden wir einige Matrix-Operationen an:
Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation.
Ja, die Zeilen werden mit Rechenkunst bearbeitet,
Bis sie in der einfachsten Form vorliegen.

Schau mal, all unsere komplizierten mathematischen Manöver,
Enden in einer schlanken, präzisen Anordnung.
Wie heißt diese schicke und raffinierte Methode?
Sie heißt Zeilenstufenform.

Links: eine wunderbare Diagonale.
Rechts: die Lösungen, in Spaltenform.
Ein so zeitsparendes Werkzeug! Eine so coole Berechnung!
Es ist mächtig, es ist elegant! Es ist die Gauß-Jordan-Elimination!