Cara Mencari Persamaan Garis Singgung dengan Turunan (NancyPi)

Lulusan MIT menunjukkan cara menemukan persamaan garis singgung menggunakan turunan (kalkulus). Untuk melompat ke bagian tertentu:
1) Untuk contoh dasar, lewati ke waktu 0:44.
2) Untuk contoh yang menggunakan aturan pembagian (Quotient Rule), lewati ke waktu 5:58.
3) Untuk contoh yang menggunakan fungsi trigonometri dan aturan rantai (Chain Rule) dalam mencari persamaan garis singgung, lewati ke waktu 11:35.
Nancy, mantan dari MathBFF, menjelaskan langkah-langkahnya.

Apa itu garis singgung? Garis singgung adalah garis yang menyentuh kurva pada satu titik saja. Anda dapat menggunakan kalkulus untuk menemukan persamaan garis singgung dengan mengambil turunan dari fungsi yang diberikan.

Mencari Persamaan Garis Singgung dengan Turunan:
Ada empat langkah utama untuk menemukan persamaan garis singgung dengan turunan:

1) Ambil Turunan: Langkah pertama adalah mengambil turunan dari persamaan yang diberikan terhadap x. Misalnya, untuk menemukan persamaan garis singgung dari f(x) = x² + 3 pada x = 4, pertama-tama ambil turunan dari f(x), yang adalah 2x, dengan menggunakan aturan pangkat.

2) Masukkan Nilai x ke Turunan untuk Mendapatkan Gradien: Langkah kedua adalah memasukkan nilai x yang diberikan ke dalam turunan f(x). Nilai yang Anda dapatkan adalah gradien garis singgung, m.

3) Dapatkan Nilai y Titik dengan Menggunakan Persamaan Asli: Langkah ketiga adalah menemukan nilai y dari titik tersebut. Anda dapat mendapatkannya dengan memasukkan nilai x yang diberikan ke dalam persamaan asli untuk menemukan nilai y yang sesuai. Karena Anda ingin garis singgung pada x = 4, masukkan x = 4 ke dalam persamaan f(x) asli dan Anda akan mendapatkan nilai y sebesar 7. Sekarang Anda memiliki koordinat x dan y...