Cara Menemukan Domain dari Fungsi Manapun (NancyPi)

Lulusan MIT menunjukkan cara pasti untuk menemukan domain dari fungsi apapun. Untuk melompat ke bagian yang ingin Anda lihat:
1) Jika fungsi polinomial saja, lompat ke waktu 0:45.
2) Jika fungsi pecahan saja, lompat ke waktu 1:44.
3) Jika fungsi akar kuadrat saja, lompat ke 5:08.
4) Jika akar kuadrat di bagian bawah pecahan, lompat ke 8:44.
5) Jika akar kuadrat di bagian atas pecahan, lompat ke 10:09.

Nancy, mantan dari MathBFF, menjelaskan langkah-langkahnya.

Untuk domain, Anda hanya perlu waspada dengan akar kuadrat dan/atau pecahan!

Jika fungsi Anda...

1) Polinomial (tanpa akar kuadrat atau pecahan), seperti f(x) = x² + 3x + 1, domainnya adalah "semua bilangan real."

2) Pecahan (tanpa akar kuadrat), seperti f(x) = (2x + 1)/(x² + 5x + 6). Atur penyebut "tidak sama dengan" nol. Selanjutnya, selesaikan untuk x.

3) Akar kuadrat (tanpa pecahan), seperti f(x) = √(x + 1). Atur bagian di bawah akar "lebih besar atau sama dengan nol."

4) Pecahan dengan akar kuadrat di penyebut, seperti f(x) = (x² + 2x + 3)/√(x + 1). Atur bagian di bawah akar "lebih besar dari nol." Selanjutnya, selesaikan pertidaksamaan. Catatan: Harus lebih besar dari nol, bukan "lebih besar atau sama dengan nol" karena penyebut tidak boleh nol (atau akar dari nol).

5) Pecahan dengan akar kuadrat di pembilang, seperti f(x) = √(x + 1)/(x² + 4):
i) Atur penyebut "tidak sama dengan" nol dan selesaikan.
ii) Atur bagian di bawah akar "lebih besar atau sama dengan nol" dan selesaikan.
iii) Ambil irisan dari kedua solusi Anda.