Cara Mengintegralkan dengan Substitusi U (NancyPi)

Lulusan MIT menunjukkan cara melakukan integrasi menggunakan substitusi u (Kalkulus). Untuk melompat ke bagian tertentu:
1) Untuk contoh dasar di mana du memberikan tepat ekspresi yang Anda butuhkan untuk disubstitusi, lompat ke waktu 1:30.
2) Untuk contoh di mana Anda harus mengatur ulang du dengan mengalikannya atau membaginya karena du memiliki angka atau tanda yang berbeda dengan yang Anda perlukan, lompat ke waktu 8:21.
3) Untuk contoh di mana Anda harus mengatur ulang u dengan menguranginya atau menambahkannya karena ekspresi du tidak dapat memberikan ekspresi yang Anda butuhkan, lompat ke waktu 17:15.
4) Untuk substitusi u dengan fungsi trigonometri (sin/cos) dan aturan pangkat, lompat ke waktu 22:35.
Nancy, mantan dari MathBFF, menjelaskan langkah-langkahnya.

Dalam semua masalah integrasi substitusi u:

Langkah pertama adalah memilih "u". Pilihan terbaik biasanya adalah ekspresi x yang lebih panjang yang berada di dalam pangkat, akar, atau penyebut (dalam "fungsi dalam").
Atur u sama dengan ekspresi x tersebut.

Langkah kedua adalah menemukan "du" dengan mengambil turunan dari ekspresi u terhadap x. Misalnya, jika u=3x+2, maka du=3dx. Catatan: Jangan lupa untuk menambahkan "dx" di akhir ekspresi diferensial du.

Langkah keempat adalah mengintegralkan, sambil tidak lupa menambahkan "+ C" di akhir karena Anda mengintegralkan integral tak tentu (tanpa batas). Du akan hilang ketika Anda mengintegralkan.

Langkah terakhir adalah "substitusi balik" dengan mengganti setiap tempat u muncul dengan ekspresi x yang Anda pilih untuk u.