Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Melengkapi Kuadrat (NancyPi)

Lulusan MIT menunjukkan cara termudah untuk melengkapi kuadrat dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Untuk melompat ke bagian tertentu:
1) Jika persamaan kuadrat dimulai dengan X², lewati ke menit 1:42.
2) Jika persamaan dimulai dengan 2X², 3X², dan seterusnya, lewati ke menit 6:46.
3) Jika koefisien utama negatif seperti -X², lewati ke menit 13:34.
4) Jika tidak ada suku X (misal: 3x² - 121 = 0), maka tidak bisa melengkapi kuadrat dan harus diselesaikan langsung - lewati ke menit 16:30.

Nancy, mantan dari MathBFF, menjelaskan langkah-langkahnya.

Cara melengkapi kuadrat dalam menyelesaikan persamaan kuadrat:

Melengkapi kuadrat berarti mengatur ulang persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna, seperti (x + bilangan)² = bilangan lain atau (x - bilangan)² = bilangan lain. Tujuannya adalah agar Anda bisa menyelesaikannya dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

Jika persamaan kuadrat Anda dimulai dengan...

1) Hanya X² (misal: x² + 6x - 7 = 0), pindahkan konstanta ke sisi kanan, tambahkan (6/2)² ke kedua sisi, tulis sisi kiri sebagai kuadrat sempurna, dan ambil akar kuadrat kedua sisi untuk menyelesaikannya. Ingat bahwa ketika mengambil akar kuadrat dari sisi konstanta, Anda akan mendapatkan dua solusi: positif dan negatif.

2) 2X², 3X², 4X², dan seterusnya (misal: 2x² - 10x - 3 = 0), pindahkan konstanta ke sisi kanan, bagilah setiap suku dengan koefisien utama (2 dalam contoh ini) di kedua sisi, tambahkan (5/2)² ke kedua sisi, tulis sisi kiri sebagai kuadrat sempurna, dan ambil akar kuadrat kedua sisi untuk menyelesaikannya.

3) -X² atau koefisien negatif lainnya (misal: -x² - 6x + 7 = 0), pindahkan konstanta ke sisi kanan, bagilah setiap suku dengan -1 di kedua sisi. (Catatan: Jika...