Hoe je kwadratische vergelijkingen oplost door te voltooien (NancyPi)

Een afgestudeerde van MIT laat zien hoe je op de eenvoudigste manier een kwadratische vergelijking oplost door te voltooien. Om direct verder te gaan:
1) Als de vergelijking begint met X², spring naar 1:42.
2) Als de vergelijking begint met 2X², 3X², enzovoort, spring naar 6:46.
3) Als het leidende term negatief is, zoals -X², spring naar 13:34.
4) Als er geen X-term is (bijv. 3x² - 121 = 0), kun je niet voltooien en moet je direct oplossen – spring naar 16:30.

Nancy, voormalig van MathBFF, legt de stappen uit.

Hoe je kwadratische vergelijkingen oplost door te voltooien:

Een kwadratische vergelijking voltooien betekent deze herschrijven in een mooie, "volmaakte vierkants"-vorm, zoals (x + getal)² = een ander getal of (x - getal)² = een ander getal. Het doel? Zo kun je gewoon de wortel van beide kanten trekken om de oplossing te vinden.

Als je kwadratische vergelijking begint met...

1) alleen X² (bijv. x² + 6x - 7 = 0), verplaats de constante naar rechts, voeg (6/2)² toe aan beide kanten, schrijf de linkerkant als een volmaakt vierkant en trek de wortel van beide kanten om de oplossing te vinden. Onthoud: als je de wortel trekt, krijg je twee oplossingen, een positieve en een negatieve.

2) 2X², 3X², 4X², enzovoort (bijv. 2x² - 10x - 3 = 0), verplaats de constante naar rechts, deel ALLE TERMEN door de leidende coëfficiënt (2) aan beide kanten, voeg (5/2)² toe aan beide kanten, schrijf de linkerkant als een volmaakt vierkant en trek de wortel om de oplossing te vinden.

3) -X² of een negatieve coëfficiënt (bijv. -x² - 6x + 7 = 0), verplaats de constante naar rechts en deel ALLE TERMEN door -1 aan beide kanten. (OPMERKING: Als je...