Hoe je wortels vereenvoudigt (NancyPi)

Een afgestudeerde van MIT laat zien hoe je worteluitdrukkingen, met name vierkantswortels, in hun eenvoudigste vorm brengt (ook wel "vereenvoudigde wortelvorm" of "VW-vorm" genoemd). Om direct naar de juiste plek te springen:
1) Bij een volkomen vierkant onder de wortel, zoals √16, spring naar 1:29.
2) Bij een klein getal onder de wortel dat geen volkomen vierkant is, zoals √32, spring naar 2:45.
3) Bij een groot getal onder de wortel, zoals √343, spring naar 5:14.
4) Bij een product, dus een getal keer een wortel zoals 5√54, spring naar 7:30.
5) Bij een quotiënt, dus een getal gedeeld door een wortel zoals 4/√2, en waarbij je de noemer rationaliseert, spring naar 10:10.
6) Bij een complexer quotiënt zoals (4+√3)/(5-√3), waarbij je moet vermenigvuldigen met het geconjugeerde om te vereenvoudigen, spring naar 12:36.

Nancy, voormalig van MathBFF, legt de stappen uit.

Voor het vereenvoudigen van wortels:

1) Zoek eerst naar een volkomen vierkant dat gelijkmatig in het getal onder de wortel past. Volkomen vierkanten zijn bijvoorbeeld 4, 9, 16, 25, 36, 49 enzovoort, omdat ze de kwadraten zijn van 2, 3, 4, 5, 6, 7 enzovoort.

2) Splitst de worteluitdrukking in twee factoren, elk onder zijn eigen wortelteken. Bijvoorbeeld: √12 = √4 × √3.

3) Vereenvoudig verder. De wortel van een volkomen vierkant wordt gewoon een getal, zonder wortelteken. Dus √4 × √3 wordt 2 × √3.

4) Controleer of er nog verder kan worden vereenvoudigd...