Cómo simplificar raíces (NancyPi)

Una graduada del MIT enseña cómo simplificar expresiones radicales, especialmente raíces cuadradas, reduciéndolas a su forma más sencilla (llamada « forma radical simplificada » o « FRS »). Para ir directamente al tema que necesites:

1) Si tienes un CUADRADO PERFECTO bajo la raíz, como √16, salta al minuto 1:29.
2) Si tienes un número pequeño bajo la raíz que no es un cuadrado perfecto, como √32, salta al minuto 2:45.
3) Si tienes un número grande bajo la raíz, como √343, salta al minuto 5:14.
4) Si tienes un PRODUCTO, es decir, un número multiplicado por una raíz cuadrada, como 5√54, salta al minuto 7:30.
5) Si tienes un COCIENTE, es decir, un número dividido por una raíz cuadrada, como 4/√2, y debes racionalizar el denominador, salta al minuto 10:10.
6) Para un ejemplo de COCIENTE más complejo, como (4+√3)/(5-√3), donde debes multiplicar por el conjugado para simplificar, salta al minuto 12:36.

Nancy, excolaboradora de MathBFF, explica cada paso con claridad.

Para simplificar raíces cuadradas, sigue estos pasos:

1) Primero, busca un cuadrado perfecto que divida exactamente al número bajo la raíz. Los cuadrados perfectos incluyen 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc., porque son los cuadrados de los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc.

2) Separa la expresión radical en dos factores, cada uno bajo su propia raíz cuadrada. Por ejemplo, √12 = √4 × √3.

3) Sigue simplificando. La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto se convierte simplemente en un número, sin el símbolo √. Por ejemplo, √4 × √3 se convierte en 2√3.

4) Revisa si aún hay más simplificaciones posibles...