Zo vind je het domein van elke functie (NancyPi)

Een afgestudeerde van MIT toont een zeker manier om het domein van elke functie te vinden. Om direct naar het gewenste gedeelte te springen:
1) Bij een POLYNOOM (alleen variabelen en machten), spring naar 0:45.
2) Bij een BREUK (geen wortels), spring naar 1:44.
3) Bij een KWADRATENWORTEL (geen breuken), spring naar 5:08.
4) Bij een BREUK met KWADRATENWORTEL IN DE NOMER, spring naar 8:44.
5) Bij een BREUK met KWADRATENWORTEL IN DE TELLER, spring naar 10:09.

Nancy, voormalig van MathBFF, legt de stappen uit.

Voor het domein hoef je alleen op te letten bij kwadratenwortels en/of breuken!

Als je functie...

1) een POLYNOOM is (geen wortels of breuken), zoals *f(x) = x² + 3x + 1*, is het domein *alle reële getallen*.

2) een BREUK is (geen wortels), zoals *f(x) = (2x+1)/(x²+5x+6)*, stel de noemer niet gelijk aan nul en los op naar *x*.

3) een KWADRATENWORTEL is (geen breuken), zoals *f(x) = √(x+1)*, stel de uitdrukking onder de wortel groot of gelijk aan nul.

4) een BREUK met KWADRATENWORTEL IN DE NOMER is, zoals *f(x) = (x²+2x+3)/√(x+1)*, stel de uitdrukking onder de wortel strikt groter dan nul en los de ongelijkheid op. Let op: deze mag niet nul zijn, want de noemer mag niet nul zijn (en ook geen wortel van nul in de noemer).

5) een BREUK met KWADRATENWORTEL IN DE TELLER is, zoals *f(x) = √(x+1)/(x²+4)*, dan:
i) Stel de noemer niet gelijk aan nul en los op;
ii) Stel de uitdrukking onder de wortel groot of gelijk aan nul en los op;
iii) Neem de doorsnede van beide oplossingen.