So findest du den Definitionsbereich jeder Funktion (NancyPi)

Eine Absolventin des MIT zeigt dir eine sichere Methode, um den Definitionsbereich jeder Funktion zu bestimmen. Um direkt zum gewünschten Abschnitt zu springen:
1) Bei POLYNOMEN (nur Potenzen und Variablen), springe zu 0:45.
2) Bei BRÜCHEN (ohne Wurzeln), springe zu 1:44.
3) Bei QUADRATWURZELN (ohne Brüche), springe zu 5:08.
4) Bei BRÜCHEN mit QUADRATWURZEL IM NENNER, springe zu 8:44.
5) Bei BRÜCHEN mit QUADRATWURZEL IM ZÄHLER, springe zu 10:09.

Nancy, früher bei MathBFF, erklärt dir die Schritte.

Für den Definitionsbereich musst du nur auf Quadratwurzeln und/oder Brüche achten!

Wenn deine Funktion...

1) ein POLYNOM ist (ohne Wurzeln oder Brüche), z. B. *f(x) = x² + 3x + 1*, dann ist der Definitionsbereich *alle reellen Zahlen*.

2) ein BRUCH ist (ohne Wurzel), z. B. *f(x) = (2x+1)/(x²+5x+6)*, dann setze den Nenner ungleich null und löse nach *x* auf.

3) eine QUADRATWURZEL ist (ohne Bruch), z. B. *f(x) = √(x+1)*, dann setze den Term unter der Wurzel größer oder gleich null.

4) ein BRUCH mit QUADRATWURZEL IM NENNER ist, z. B. *f(x) = (x²+2x+3)/√(x+1)*, dann setze den Term unter der Wurzel strikt größer als null und löse die Ungleichung. Achtung: Er darf nicht null sein, weil der Nenner nicht null werden darf (und auch keine Wurzel aus null im Nenner erlaubt ist).

5) ein BRUCH mit QUADRATWURZEL IM ZÄHLER ist, z. B. *f(x) = √(x+1)/(x²+4)*, dann:
i) Setze den Nenner ungleich null und löse;
ii) Setze den Term unter der Wurzel größer oder gleich null und löse;
iii) Nimm den Schnitt der beiden Lösungsmengen.