Cómo factorizar expresiones cuadráticas

Una ecuación cuadrática es aquella que puede escribirse en la forma ax² + bx + c. Si tienes una expresión cuadrática, puedes intentar este método para resolverla. Cuando una expresión cuadrática factorizada se iguala a cero, las dos soluciones (raíces) que obtienes pueden verificarse para confirmar que son correctas.

No todas las expresiones cuadráticas pueden factorizarse, pero cuando es posible, los resultados te ayudarán a resolver el problema. Si no se puede factorizar, puedes usar otros métodos como la raíz cuadrada, completar el cuadrado o aplicar la fórmula cuadrática.

Paso 1: Descomponer la expresión en factores

Para factorizar una expresión cuadrática, descompónla en dos binomios. Cada binomio tendrá un x y una constante. Empieza escribiendo los dos binomios con un x en cada uno. Por ejemplo, para la expresión x² – x – 42, comienza factorizando así:

(x ± ?) y (x ± ?)

Determina el signo de cada binomio observando el signo de la constante. En este caso, la constante es -42. Cuando la constante es negativa, uno de los binomios tendrá un + y el otro un –. Aquí, el término en x te indicará si el signo es + o –.

Paso 2: Factorizar la constante

Encuentra todos los factores posibles de la constante. Para el ejemplo x² – x – 42, como la constante es negativa, uno de los factores será positivo y el otro negativo. Determina...