Hoe je kwadratische expressies ontbindt

Een kwadratische vergelijking is een vergelijking die je kunt schrijven in de vorm ax² + bx + c. Als je met een kwadratische expressie werkt, kun je deze methode proberen om de vergelijking op te lossen. Als een ontbonden kwadratische expressie gelijk wordt gesteld aan nul, krijg je twee oplossingen (wortels), die je kunt controleren om te zien of ze de vergelijking voldoen.

Niet alle kwadratische expressies kunnen ontbonden worden, maar als de niet-nul zijde van de vergelijking wel ontbonden kan worden, kun je de resultaten gebruiken om het probleem op te lossen. Als de vergelijking niet ontbonden kan worden, kun je in plaats daarvan de wortelmethode, het voltooien van het kwadraat of de kwadratische formule gebruiken.

Stap 1: Verdeel de expressie in delen

Om een kwadratische expressie te ontbinden, verdeel je deze in twee binomia. Elk binomium bevat een x en een getal. Begin met het opstellen van de binomia met een x in elk. Bijvoorbeeld, bij de kwadratische expressie x² – x – 42, begin je met ontbinden door deze als volgt op te delen:

(x ± ?) (x ± ?)

Bepaal het teken van elk binomium door naar het teken van de constante te kijken. In dit voorbeeld is de constante -42. Als de constante negatief is, heeft één binomium een positief en het andere een negatief teken. In dit geval helpt het teken van de x-term je te beslissen of je + of – moet gebruiken.

Stap 2: Ontbind de constante

Vind nu alle factoren van de constante. Bij het voorbeeld x² – x – 42, omdat de constante negatief is, zal één factor positief en de andere negatief zijn. Zoek dus...