Como fatorar expressões quadráticas

Uma equação quadrática é uma equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c. Se tens uma expressão quadrática, podes tentar este método para a resolver. Quando uma expressão quadrática fatorada é igualada a zero, as duas soluções (raízes) obtidas podem ser verificadas para confirmar que são corretas.

Nem todas as expressões quadráticas podem ser fatoradas, mas quando é possível, os resultados ajudam a resolver o problema. Se não for possível fatorar, podes recorrer a outros métodos como a raiz quadrada, completar o quadrado ou usar a fórmula quadrática.

Passo 1: Dividir a expressão em fatores

Para fatorar uma expressão quadrática, divide-a em dois binómios. Cada binómio terá um x e uma constante. Começa por escrever os dois binómios com um x em cada um. Por exemplo, para a expressão x² – x – 42, começa por a fatorar assim:

(x ± ?) e (x ± ?)

Determina o sinal de cada binómio observando o sinal da constante. Neste caso, a constante é -42. Quando a constante é negativa, um dos binómios terá um + e o outro um –. Aqui, é o termo em x que te vai indicar se o sinal é + ou –.

Passo 2: Fatorar a constante

Encontra todos os fatores possíveis da constante. Para o exemplo x² – x – 42, como a constante é negativa, um dos fatores será positivo e o outro negativo. Determina...