Comment factoriser une expression quadratique

Une équation quadratique est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax² + bx + c. Si vous avez une expression quadratique, vous pouvez essayer cette méthode pour la résoudre. Lorsqu’une expression quadratique factorisée est égale à zéro, les deux solutions obtenues (les racines) peuvent être vérifiées pour confirmer qu’elles satisfont bien l’équation.

Toutes les expressions quadratiques ne peuvent pas être factorisées, mais quand c’est possible, les résultats obtenus peuvent servir à résoudre le problème. Si la factorisation n’est pas possible, il faudra utiliser d’autres méthodes comme la racine carrée, la complétion du carré ou la formule quadratique.

Étape 1 : Décomposer l’expression en facteurs

Pour factoriser une expression quadratique, il faut la décomposer en deux binômes. Chaque binôme contiendra un x et une constante. Commencez par écrire les deux binômes en plaçant un x dans chacun. Par exemple, pour l’expression x² – x – 42, commencez par la décomposer ainsi :

(x ± ?) et (x ± ?)

Déterminez le signe de chaque binôme en observant le signe de la constante. Dans cet exemple, la constante est -42. Quand la constante est négative, un des binômes aura un signe + et l’autre un signe –. Dans ce cas, c’est le terme en x qui vous indiquera si le signe est + ou –.

Étape 2 : Factoriser la constante

Trouvez tous les facteurs possibles de la constante. Pour l’exemple x² – x – 42, comme la constante est négative, l’un des facteurs sera positif et l’autre négatif. Déterminez...