Comment trouver le sommet d'une parabole (NancyPi)

Une diplômée du MIT explique comment trouver le sommet d'une parabole. Que ce soit à partir de l'équation sous forme standard ou sous forme sommet, c'est très simple ! Pour aller directement à la partie qui t'intéresse :
1) Si tu veux trouver l'abscisse (coordonnée X) du sommet à partir d'une équation en forme standard (comme y = -2x² + 4x + 1), passe à 0:16.
2) Pour trouver l'ordonnée (coordonnée Y) du sommet, saute à 1:34.
3) Si ton équation est déjà sous forme sommet [comme y = 2(x - 1)² + 3], découvre comment en extraire le sommet à 2:24.
4) Si les signes te posent problème (par exemple, si ton équation a un + au lieu d’un –, comme dans y = 2(x + 3)² + 4), regarde à partir de 3:34.

Nancy, ex-MathBFF, détaille chaque étape pour toi.

COMMENT TROUVER LE SOMMET ?
La méthode dépend de la forme de ton équation : standard ou sommet. Comment les reconnaître ? Elles ont des structures très différentes.

Qu’est-ce que la forme standard ?
L’équation en forme standard est un polynôme quadratique qui ressemble à y = ax² + bx + c, sans parenthèses (elle n’a pas été transformée par complétion du carré). Si ton équation ressemble à ça, le sommet aura une abscisse donnée par –b/(2a), où tu peux identifier a et b en comparant avec la formule générale. Ensuite, pour trouver l’ordonnée du sommet, remplace simplement la valeur de x que tu as trouvée dans l’équation originale et simplifie pour obtenir y.

La forme sommet est aussi une équation quadratique, mais elle s’écrit différem...