Come trovare il limite all'infinito (NancyPi)

Una laureata al MIT spiega come trovare il limite quando x tende all'infinito o al meno infinito. Per saltare direttamente ai punti principali:
1) Se nell’espressione del limite c’è un POLINOMIO o un NUMERO COSTANTE, vai al minuto 1:56.
2) Se hai una FRAZIONE (espressione razionale) nel limite, vai al minuto 8:49.
3) Se hai una forma come (SINX)/X, vai al minuto 23:01.
4) Per un esempio con ESPONENZIALI, vai al minuto 27:27.

Nancy, ex MathBFF, ti illustra i passaggi passo dopo passo.

1) Se nell’espressione del limite c’è un POLINOMIO o un NUMERO COSTANTE: il limite di un NUMERO COSTANTE (ad esempio 3) quando x tende all’infinito (positivo o negativo) è semplicemente quel numero stesso. Per un POLINOMIO (come 2x² + 2x + 5), quando x tende all’infinito (positivo o negativo), concentrati solo sul termine dominante (quello con la potenza di x più alta, solitamente il primo). Puoi ignorare tutti gli altri termini, perché quando x diventa estremamente grande (in qualsiasi direzione), il termine dominante cresce molto più velocemente e gli altri non influenzano il risultato del limite. Poi, valuta se quel termine dominante tenderà verso +infinito o -infinito quando x diventa molto grande. Ad esempio, se il termine dominante è 2x², quando x tende a +infinito, anche quel termine tenderà a +infinito, e il limite sarà +infinito. Se invece il termine fosse -2x², x² tenderà a infinito, ma a causa del -2, il limite sarà -infinito. Quando x tende a -INFINITO, tieni presente che...