Como encontrar o limite no infinito (NancyPi)

Uma ex-aluna do MIT ensina como encontrar o limite quando x tende para o infinito ou menos infinito. Para ir direto ao ponto:
1) Se a expressão do limite for um POLINÓMIO ou uma CONSTANTE, vá para 1:56.
2) Se for uma expressão RACIONAL (uma fração), vá para 8:49.
3) Para um caso do tipo (SEN X)/X, vá para 23:01.
4) Para um exemplo com uma FUNÇÃO EXPONENCIAL, vá para 27:27.

Nancy, ex-MathBFF, explica cada passo.

1) Para um POLINÓMIO ou uma CONSTANTE na expressão do limite: o limite de uma CONSTANTE (um número finito como 3), quando x tende para o infinito ou menos infinito, será simplesmente esse mesmo número. Para um POLINÓMIO (como 2x² + 2x + 5), quando x tende para o infinito ou menos infinito, foque no termo dominante (aquele com a maior potência de x), geralmente o primeiro. Você pode ignorar os outros termos, porque quando x fica extremamente grande (positivo ou negativo), o termo dominante é quem manda no comportamento, e os outros não afetam o valor do limite. Depois, descubra se esse termo dominante tende para +∞ ou -∞ quando x cresce sem fim. Por exemplo, se o termo dominante for 2x², quando x tende para +∞, esse termo também tende para +∞, e o limite será +∞. Se o termo dominante fosse -2x², o x² tende para infinito, mas por causa do -2, o limite é -∞. Quando x tende para -∞, lembre-se que…